ভারতীয় গণিত
এই নিবন্ধটি ইংরেজি থেকে আনাড়িভাবে অনুবাদ করা হয়েছে। এটি কোনও কম্পিউটার কর্তৃক অথবা দ্বিভাষিক দক্ষতাহীন কোনো অনুবাদক কর্তৃক অনূদিত হয়ে থাকতে পারে। |
ভারতীয় গণিত তথা প্রাচীন ভারতে গণিত চর্চা সম্পর্কে বিশদভাবে কিছু জানা যায় না। তবে পৃথিবীর অন্যান্য অঞ্চলের তুলনায় গণিত চর্চায় ভারতবর্ষ যথেষ্ট অগ্রগামী ছিলো বলে ধারণা করা হয়। মিশর, ব্যাবিলন, মেসোপটেমিয়া, চীন প্রভৃতি দেশে প্রাচীনকাল থেকে গণিতের অনুশীলন থাকলেও প্রাচীন ভারতে এর চর্চার তথ্য পাওয়া যায়। ভারতীয় উপমহাদেশে ভারতীয় গণিতের আবির্ভাব ঘটে খ্রিস্টপূর্ব ১২০০ থেকে ১৮ শতকের শেষ পর্যন্ত।[১] ভারতীয় গণিতের শাস্ত্রীয় যুগে (৪০০ খ্রিস্টাব্দ থেকে ১২০০ খ্রিস্টাব্দ), আর্যভট্ট,ব্রহ্মগুপ্ত, দ্বিতীয় ভাস্কর এবং বরাহমিহির মত পণ্ডিতদের দ্বারা গুরুত্বপূর্ণ অবদান ছিল।[২] বর্তমানে ব্যবহৃত দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি প্রথম ভারতীয় গণিতে ব্যবহার করা হয়েছিল।[৩] ভারতীয় গণিতবিদগণ একটি সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা, পাটিগণিত এবং বীজগণিত হিসাবে শূন্যের ধারণার গবেষণায় প্রাথমিক অবদান রেখেছিলেন।[৪] উপরন্তু, ভারতে ত্রিকোণমিতি আরও উন্নত হয়েছিল, এবং বিশেষ করে, সাইন এবং কোসাইনের আধুনিক সংজ্ঞা সেখানে বিকশিত হয়েছিল। এই গাণিতিক ধারণাগুলি মধ্যপ্রাচ্য, চীন এবং ইউরোপে প্রেরণ করা হয়েছিল এবং আরও উন্নয়নের দিকে পরিচালিত করেছিল যা এখন গণিতের অনেক ক্ষেত্রের ভিত্তি তৈরি করেছে। প্রাচীন এবং মধ্যযুগীয় ভারতীয় গাণিতিক কাজগুলি, যা সবই সংস্কৃত ভাষায় রচিত, সাধারণত সূত্রের একটি অংশ নিয়ে গঠিত যেখানে একটি ছাত্রের মুখস্থ করতে সাহায্য করার জন্য শ্লোকের মধ্যে একটি বিধি বা সমস্যার একটি সেট মহান অর্থনীতির সাথে বলা হয়েছিল। এটি একটি গদ্য ভাষ্য (কখনও কখনও বিভিন্ন পণ্ডিতদের দ্বারা একাধিক ভাষ্য) সমন্বিত একটি দ্বিতীয় বিভাগ দ্বারা অনুসরণ করা হয়েছিল যা সমস্যাটিকে আরও বিশদভাবে ব্যাখ্যা করেছিল এবং সমাধানের জন্য ন্যায্যতা প্রদান করেছিল। গদ্য বিভাগে, ফর্ম (এবং তাই এটির মুখস্তকরণ) এতটা গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে বিবেচিত হয়নি যতটা ধারণা জড়িত ছিল।[৫] আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ৫০০ অব্দ পর্যন্ত সমস্ত গাণিতিক কাজ মৌখিকভাবে প্রেরণ করা হয়েছিল; তারপরে, সেগুলি মৌখিকভাবে এবং পাণ্ডুলিপি আকারে উভয়ই প্রেরণ করা হয়েছিল। ভারতীয় উপমহাদেশে উৎপাদিত প্রাচীনতম বর্তমান গাণিতিক দলিল হল বার্চ বার্ক বাখশালী পাণ্ডুলিপি, ১৮৮১ সালে পেশোয়ার (আধুনিক পাকিস্তান) নিকটবর্তী বাখশালি গ্রামে আবিষ্কৃত হয়েছিল এবং সম্ভবত ৭ম শতাব্দী থেকে। [৬][৭] ভারতীয় গণিতের একটি পরবর্তী যুগান্তকারী ছিল খ্রিস্টীয় ১৫ শতকে কেরালা স্কুলের গণিতবিদদের দ্বারা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের (সাইন, কোসাইন এবং আর্ক ট্যানজেন্ট) জন্য সিরিজ সম্প্রসারণের বিকাশ। তাদের উল্লেখযোগ্য কাজ, ইউরোপে ক্যালকুলাস আবিষ্কারের দুই শতাব্দী আগে সম্পন্ন হয়েছিল, যা বর্তমানে পাওয়ার সিরিজের প্রথম উদাহরণ হিসেবে বিবেচিত হয় (জ্যামিতিক সিরিজ ছাড়াও)।[৮] যাইহোক, তারা পার্থক্য এবং একীকরণের একটি পদ্ধতিগত তত্ত্ব প্রণয়ন করেনি, না তাদের ফলাফল কেরালার বাইরে প্রেরিত হওয়ার কোনো প্রত্যক্ষ প্রমাণ নেই।[৯]
প্রাগৈতিহাসিক যুগ
সম্পাদনাসিন্ধু সভ্যতা
সম্পাদনাপ্রাচীন সিন্ধু সভ্যতায় গণিতের হিসাব ছিলো ডেসিমাল পদ্ধতির।[১০] তারা স্কেল ব্যবহারেও দক্ষতা অর্জন করেছিলো।
বিভিন্ন গ্রন্থে গণিতের অনুশীলন
সম্পাদনাপৃথিবীর প্রাচীনতম গ্রন্থ বেদে স্তুপ ও যজ্ঞবেদী নির্মাণে, যন্ত্র-প্রতিকাদির রচনায় গণিতশাস্ত্রের বহুল প্রয়োগ দেখা যায়। খ্রীষ্টপূর্ব ৮০০ অব্দে হিন্দু শুল্ব সূত্রে পীথাগোরাসের উপপাদ্য নামে যা প্রচলিত , তারও প্রয়োগ দেখা যায়। মহাভারতে গণিত ও সংখ্যার প্রচুর উল্লেখ পাওয়া যায়। 'ললিত বিস্তার' গ্রন্থে উল্লিখিত আছে, ভগবান বুদ্ধ পাটীগণিতে দক্ষ ছিলেন। জ্যোতির্বিদ্যার প্রখ্যাত গ্রন্থ 'সূর্যসিদ্ধান্ত' আনুমানিক ৪০০ খ্রীষ্টাব্দের রচনা। সমসাময়িক গ্রন্থ 'পৌলিশ-সিদ্ধান্ত'এ প্রাচীন ভারতে ত্রিকোণমিতির সারাংশ লিপিবদ্ধ হয়েছে দেখা যায়। ব্রাহ্মী সংখ্যা ও ব্রাহ্মী লিপি, স্বাভাবিক সংখ্যার লিখন প্রণালীর প্রচলন, দশমিক সংখ্যার উদ্ভাবন ও শূণ্যের (০) প্রকাশনা ভারতীয় হিন্দু-গণিতজ্ঞদেরই আবিষ্কৃত।ভারতের আচার্যগণ বিরাট বিরাট সংখ্যার নামকরণ করেছেন, যেমন - প্রযুত, অর্বদ, নার্বুদ, সমুদ্র, মধ্য, অন্ত, পরার্ধ ইত্যাদি; যা অন্য কোনও দেশে নেই।
জৈন গণিত (খ্রিস্টপূর্ব ৪০০-২০০ খ্রিস্টাব্দ)
সম্পাদনামৌখিক ঐতিহ্য
সম্পাদনালিখিত ঐতিহ্য: গদ্য ভাষ্য
সম্পাদনাসংখ্যা এবং দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি
সম্পাদনাবাখশালী পাণ্ডুলিপি
সম্পাদনাশাস্ত্রীয় সময়কাল (৪০০-১৩০০)
সম্পাদনাকেরালা গণিত
সম্পাদনাপ্রাচীন ভারতের প্রখ্যাত গণিতজ্ঞগণ
সম্পাদনাতথ্যসূত্র
সম্পাদনা- ↑ (Plofker 2007, পৃ. 395)
- ↑ (Hayashi 2005, পৃ. 360–361)
- ↑ (Ifrah 2000, পৃ. 346): "The measure of the genius of Indian civilisation, to which we owe our modern (number) system, is all the greater in that it was the only one in all history to have achieved this triumph. Some cultures succeeded, earlier than the Indian, in discovering one or at best two of the characteristics of this intellectual feat. But none of them managed to bring together into a complete and coherent system the necessary and sufficient conditions for a number-system with the same potential as our own."
- ↑ (Plofker 2009, পৃ. 44–47)
- ↑ (Pingree 2003, পৃ. 45) Quote: "Geometry, and its branch trigonometry, was the mathematics Indian astronomers used most frequently. Greek mathematicians used the full chord and never imagined the half chord that we use today. Half chord was first used by Aryabhata which made trigonometry much more simple. In fact, the Indian astronomers in the third or fourth century, using a pre-Ptolemaic Greek table of chords, produced tables of sines and versines, from which it was trivial to derive cosines. This new system of trigonometry, produced in India, was transmitted to the Arabs in the late eighth century and by them, in an expanded form, to the Latin West and the Byzantine East in the twelfth century."
- ↑ (Hayashi 1995)
- ↑ (Kim Plofker 2007, পৃ. 6)
- ↑ (Stillwell 2004, পৃ. 173)
- ↑ (Bressoud 2002, পৃ. 12) Quote: "There is no evidence that the Indian work on series was known beyond India, or even outside Kerala, until the nineteenth century. Gold and Pingree assert [4] that by the time these series were rediscovered in Europe, they had, for all practical purposes, been lost to India. The expansions of the sine, cosine, and arc tangent had been passed down through several generations of disciples, but they remained sterile observations for which no one could find much use."
- ↑ http://archaeologyonline.net/artifacts/history-mathematics