ফ্রিদমান-ল্যমেত্র্‌-রবার্টসন-ওয়াকার মেট্রিক

ফ্রিদমান-লেমাইট্‌র-রবার্টসন-ওয়াকার মেট্রিক (ইংরেজি: Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric - FLRW) সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণসমূহের একটি সঠিক সমাধান। এটি একটি সমসত্ব, সমতাপীয়, প্রসারণশীল অথবা সংকোচনশীল মহাবিশ্বের প্রকৃতি বর্ণনা করে। ভৌগোলিক এবং ঐতিহাসিক পরিপ্রেক্ষিতে এই নকশাটিকে চার জন বিজ্ঞানীদের নাম দ্বারা নামাঙ্কিত করা হয়। এরা হলেন: আলেক্সান্দ্র্‌ আলেক্সান্দ্রোভিচ ফ্রিদমান, জর্জেস লেমাইট্‌র, হার্ভার্ড পার্সি রবার্টসন এবং আর্থার জিওফ্রি রবার্টসন। এই মেট্রিকটিকে ফ্রিদমান-রবার্টসন-ওয়াকার, রবার্টসন-ওয়াকার অথবা ফ্রিদমান-লেমাইট্‌র নামেও অভিহাত করা হয়।

সাধারণ মেট্রিক

এফএলআরডব্লিউ মেট্রিকটি একটি সমসত্ব এবং সমতাপীয় অবস্থার ধারণা থেকে উৎপত্তি লাভ করে। এতে এও ধারণা করা হয় যে, মেট্রিকগুলোর স্প্যাশিয়াল উপাদান সময়ের উপর নির্ভরশীল হতে পারে। এই শর্তগুলো পূরণ করে এমন একটি সাধারণ মেট্রিক হচ্ছে:

$\mathrm {d} s^{2}=\mathrm {d} t^{2}-{a(t)}^{2}\left({\frac {\mathrm {d} r^{2}}{1-kr^{2}}}+r^{2}\mathrm {d} \theta ^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi ^{2}\right)$

যেখানে, $k$

এটি বক্রতার ব্যাখ্যা প্রদান করে এবং এখানে $a(t)$ হচ্ছে স্কেল ফ্যাক্টর যা সময়ের উপর নির্ভরশীল।

আরও পড়ুন

• Lemaître, Georges (১৯৩৩), "l'Univers en expansion", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, A53: 51–85, বিবকোড:1933ASSB...53...51L উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
• Robertson, Howard Percy (১৯৩৫), "Kinematics and world structure", Astrophysical Journal, 82: 284–301, ডিওআই:10.1086/143681, বিবকোড:1935ApJ....82..284R উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
• Robertson, Howard Percy (১৯৩৬), "Kinematics and world structure II", Astrophysical Journal, 83: 187–201, ডিওআই:10.1086/143716, বিবকোড:1936ApJ....83..187R উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
• Robertson, Howard Percy (১৯৩৬), "Kinematics and world structure III", Astrophysical Journal, 83: 257–271, ডিওআই:10.1086/143726, বিবকোড:1936ApJ....83..257R উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
• Walker, Arthur Geoffrey (১৯৩৭), "On Milne's theory of world-structure", Proceedings of the London Mathematical Society 2, 42 (1): 90–127, ডিওআই:10.1112/plms/s2-42.1.90 উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)

তথ্যসূত্র

• d'Inverno, Ray (১৯৯২)। Introducing Einstein's Relativity। Oxford: Oxford University Press। আইএসবিএন ০-১৯-৮৫৯৬৮৬-৩। . See chapter 23 for a particularly clear and concise introduction to the FLRW models.