কেপলার অনুমিতি

১৬১১ সালে জার্মান জ্যোতির্বিদ ও গণিতবিদ ইয়োহানেস কেপলার প্রস্তাব করেছিলেন যে, বদ্ধ সজ্জা (close packing) সম্ভাব্য সবচেয়ে নিবিড় গোলক সজ্জা (sphere packing), তার নাম অনুসারে এই গাণিতিক অনুমানটির নাম রাখা হয়েছে কেপলার অনুমিতি (ইংরেজি ভাষায়: Kepler conjecture)। উল্লেখ্য বদ্ধ সজ্জা ঘনকীয় (cubic) বা ষড়ভুজীয় (hexagonal) দুই ধরনেরই হতে পারে যাদের সর্বোচ্চ ঘনত্ব $\pi /(3{\sqrt {2}})$ বা ৭৪% এর একটু বেশি।

কেপলারের লেখা স্ত্রেনা সেউ দে নিভে সেক্সাংগুলা বইয়ের একটি ছবিতে তার অনুমিতিটির বর্ণনা দেখা যাচ্ছে

১৯৯৮ সালে মার্কিন গণিতবিদ টমাস ক্যালিস্টার হেইলস কেপলার অনুমিতি প্রমাণ করতে পেরেছেন বলে দাবী করেন। তার প্রমাণটি বেশ দীর্ঘ ছিল, তিনি Fejes Tóth কর্তৃক ১৯৫৩ সালে প্রস্তাবিত একটি পদ্ধতি অনুসরণ করে কম্পিউটার সিম্যুলেশনের মাধ্যমে অনেক ধরনের বিন্যাস নিয়ে পরীক্ষা চালিয়ে দেখার চেষ্টা করেন সকল ক্ষেত্রে অনুমিতিটি সঠিক কিনা। তার সিম্যুলেশনের কারণে বর্তমানে কেপলার অনুমিতিকে ৯৯% সঠিক বলা যায় এবং এটিকে একটি তত্ত্ব হিসেবে প্রহণ করার সময় প্রায় এসে গেছে।