কনিক ধ্রুবক

জ্যামিতিবিদ্যায় কনিক ধ্রুবক (অথবা শোয়ার্জচাইল্ড ধ্রুবক,^[১] কার্ল শোয়ার্জচাইল্ডের পরে) হলো একটি পরিমাপ যা কনিকের অংশগুলিকে বর্ণনা করে, এবং এটি ইংরাজি K অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এই কনিক ধ্রুবককে নিম্নলিখিত সমীকরণ দিয়ে লেখা হয়:

$K=-e^{2},$

যেখানে $e$ হল কনিক অংশের উৎকেন্দ্রতা।

একটি কনিক অংশের মূলবিন্দু শীর্ষবিন্দু হলে, y অক্ষের স্পর্শকসহ সমীকরণ হলো:

$y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0$

অন্যভাবে,

$x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt {R^{2}-(K+1)y^{2}}}}}$

যেখানে $x = 0$ মানে R হলো বক্রতার ব্যাসার্ধ।

এই সমীকরণটি জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানে অভিগত উপবৃত্তাকার ( $K > 0$ ), গোলাকার ( $K = 0$ ), প্রোলেট উপবৃত্তাকার ( $0 > K > -1$ ), অধিবৃত্তকার ( $K = -1$ ), এবং পরাবৃত্তকার ( $K < -1$ ) লেন্স বা গোলীয় দর্পণের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়। যখন প্যারাক্সিয়াল আনুমানিকতা বৈধ হয়, তখন আলোক পৃষ্ঠটিকে একই ব্যাসার্ধের সাথে একটি গোলাকার পৃষ্ঠ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। জ্যামিতিক আলোকবিদ্যায় জ্যামিতিক রশ্মির আকারে আলোর বিস্তারকে বর্ণনা করা হয়। এখানে প্যারাক্সিয়াল আনুমানিকতার অর্থ হলো এই ধরনের রশ্মি এবং অপটিক্যাল সিস্টেমের কিছু রেফারেন্স অক্ষের মধ্যে কোণ সর্বদা ছোট থাকে অর্থাৎ ≪ ১ রেডিয়ান।

তথ্যসূত্র

↑ Rakich, Andrew (২০০৫-০৮-১৮)। "The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics"। International Society for Optics and Photonics: 587501। ডিওআই:10.1117/12.635041।

Smith, Warren J. (২০০৮)। Modern Optical Engineering, 4th ed। McGraw-Hill Professional। পৃষ্ঠা 512–515। আইএসবিএন 978-0-07-147687-4।

[1] Rakich, Andrew (২০০৫-০৮-১৮)। "The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics"। International Society for Optics and Photonics: 587501। ডিওআই:10.1117/12.635041।

[১]